Foro de Derecho y leyes: Trabajar sin firmar contrato pero dado de alta

lebrijuanka

llevamos unos 8 meses trabajando en una empresa pública pero sin haber firmado contrato por no estar de acuerdo con las condiciones contractuales ,pues son muy inferiores a las que marca el propio convenio que tiene la empresa con todos los demas trabajadores.Sin embargo se nos ha permitido seguir trabajando hasta ahora,aunque en condiciones inferiores.Estamos dado de alta en S.Social y tenemos nómina.
Me han comentado que en estas condiciones podemos exigir,por ley,que se nos hagan fijos en la empresa por haber transcurrido el plazo max. que marca la ley para que la empresa presente los contratos firmados por los trabajadores.¿Es cierto esto?.
¿Es sancionable la empresa por no presentar los contratos firmados?.
¿Podemos reclamarle a la empresa que nos hagan un contrato segun convenio propio de la empresa?.
¿Podemos reclamar la diferencia de salarios que nos correspondería si se nos aplicara el convenio de la empresa y con caracter restroactivo? .
Muchas Gracias.